đếm số ước

[tungbvit]

_ _! Nếu có giới hạn thì âu cần suy nghĩ nữa :-S Hjz

[phamthaovnn]

_ _! Nếu có giới hạn thì âu cần suy nghĩ nữa :-S Hjz

Bài nào cũng phải có chứ [IMG]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABAQMAAAA l21bKAAAAA1BMVEXh5PJm+yKVAAAAAXRSTlMAQObYZgAAAApJR EFUCNdjYAAAAAIAAeIhvDMAAAAASUVORK5CYII=[/IMG]
Nếu giới hạn cao thì chứng tỏ có công thức rút gọn để tính trực tiếp.

[thangmarketing]

Ùm hjz học gần hết HK 1 lớp 10 ngán nhức là Đại số tổ hợp ngán .... _ _!

[nhatlinhit88]

Thật ra bài này đơn giản lắm!
Công thức tính số ư(n!) là 2^(n-1). Hehe. Còn chứng mình sao thì để bạn chuyên toán chứng mjnh nhé!
Vậy số ước khác 1 của n! là 2^(n-1) - 1, quá đơn giản rồi nhá.

[haicauhoan]

Cám ơn Ginta nhắc, nhầm lẫn tai hại :|

N-1
_
\
/_ C(N-1,i) mới là kết quả của bài toán.
i=1
Như vậy phải xây dựng chương trình tính tổ hợp C(n,k) :|
Bạn chủ topic, giới hạn của N là bao nhiêu...?

Lại mắc phải 1 lỗi nhầm lẫn tai hại nữa rồi, vì nếu em chọn ra bất kì i phần tử trong n-i phần tử (2->n) để lấy tích, tích đó có thể được tạo bởi các cặp j số khác thì sao?
vd 12=3*4. Nếu em chọn với i=1 được nghiệm là 12, em chọn i=2 2 số 3,4 được nghiệm cũng là 12, vậy số 12 của em đã được tính tới 2 lần.
Bài này suy nghĩ cẩn thận nhé, vì giới hạn bài này có cho là bé đi nữa (n=10 được gọi là bé rồi chứ) thì thời gian nếu làm vét cạn cũng rất lâu, không chấp nhận được. Còn công thức titi đưa ra thì mới nghe lần đầu, hôm nào sang bên chuyên Toán hỏi vậy [IMG]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABAQMAAAA l21bKAAAAA1BMVEXh5PJm+yKVAAAAAXRSTlMAQObYZgAAAApJR EFUCNdjYAAAAAIAAeIhvDMAAAAASUVORK5CYII=[/IMG]

[diamondlotusvn.com]

@Ginta: Công thức này quá quen là khác. E chứng minh cho màk xem.
Cách1: ta có số tập con của n phần tử:
nC0+nC1+...+nCn=2^n
n! = 1.2.3...n
coi mỗi thừa số là 1 phần tử trong tập n phần tử. Nx: số cách lấy ước ko chứa 1 của n! xem như là số cách lấy tập con của tập n phần tử (ko có tập hợp rỗng tương đương vs ko có ước là 1) và khi nhân với 1 ta sẽ đc các ước số của n! bị lặp lại 1 lần. Vậy số ước ko chứa 1 của n! là (2^n)/2 -1 = 2^(n-1) -1.
Hình như là cách của Bình Nguyên thì phải!?
Cách2: áp dụng định lý cơ bản của số học (đl thế nào thì mọi ng seach gg nhé).
n! = 2.3.4...n => số ước của n! = (1+1)...(1+1) {có n -1 thừa số.} =2^(n-1)

[thewitcher13]

Đúng là yếu nhất phần toán học.... [IMG]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABAQMAAAA l21bKAAAAA1BMVEXh5PJm+yKVAAAAAXRSTlMAQObYZgAAAApJR EFUCNdjYAAAAAIAAeIhvDMAAAAASUVORK5CYII=[/IMG]

[cake1990]

Không hiểu cách chứng minh của titi lắm. :|

[dongocnguyetanh]

Không hiểu cách chứng minh của titi lắm. :|

cách 1: e đã viết kĩ lắm rồi. Công thức tính số tập con thì có ở bài đầu ở tài liệu của thầy LMH hoặc dùng nhị thức Newton để c/m.
cách 2: dùng định lý cơ bản của số học:
n=x1^k1.x2^k2...xm^km, trong đó x1,x2,...,xm là các thừa số ntố khác nhau. Số ước của n T(n)= (k1+1)(k2+1)...(km+1).
mở rộng:ko cần phân tích ra thừa số ntố, ta lấy luôn các thừa số khác 1 trong phân tích n! để tính, khi đó k1=k2=...=km=1

[truyenthongbaoson]

[IMG]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABAQMAAAA l21bKAAAAA1BMVEXh5PJm+yKVAAAAAXRSTlMAQObYZgAAAApJR EFUCNdjYAAAAAIAAeIhvDMAAAAASUVORK5CYII=[/IMG] Anh về học lại Toán đây [IMG]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABAQMAAAA l21bKAAAAA1BMVEXh5PJm+yKVAAAAAXRSTlMAQObYZgAAAApJR EFUCNdjYAAAAAIAAeIhvDMAAAAASUVORK5CYII=[/IMG] Mình ngu Toán thật